《矩阵论》知识点

最近开始复习一下本科学过的相关知识。《矩阵论》这本书很好,很多高等代数和泛函分析,数值计算里的知识都有提及。这里就大致的写一下我认为的重点内容。更新中

书籍信息:《矩阵论》 南京航空航天大学 戴华 编著 科学出版社 ISBN:7-03-009673-8

第一章 线性空间与内积空间

线性空间 基与坐标变换

内积空间

距离、正交

度量矩阵

内积空间基的度量矩阵非奇异

Hermite矩阵

Gram-Schmidt正交化

投影定理

  • 正交补

  • 投影定理

  • 最佳逼近

    • 例1:最小二乘法可以看作

    • 例2:函数的最佳平方逼近问题

第二章 线性映射与线性变换